Nela Boudová vystudovala hudebně-dramatické oddělení pražské Státní konzervatoře (1988) a působila několik let v oblastních divadlech (Karlovy Vary, České Budějovice). Po dvě sezóny hrála v Divadle Za branou II u Otomara Krejči (1990–1993). Souběžně vystupovala v kladenském Středočeském divadle (1992), následně v Divadle Labyrint (1992–1994).V letech 1994–2009 byla členkou souboru pražského Činoherního klubu. Jako herečka ve svobodném povolání i nadále spolupracuje s Činoherním klubem a hostuje na pražských divadelních scénách (Divadlo Palace, Hudební divadlo Karlín). Poprvé, ještě jako studentka, si zahrála v kriminálním filmu Mravenci nesou smrt režiséra Zbyňka Brynycha. Následovaly filmy jako např. Dotyky či Jestřábí moudrost a množsví TV filmů. Francouzskou guvernantku otylého továrnického synka si zahrála v seriálu Bylo nás pět. Jan Svěrák ji obsadil do filmů Kolja či Vratné lahve a Marie Poledňáková ji dala roli Kristýny, sestry hlavní hrdinky Heleny, v jejích filmech Líbáš jako Bůh a Líbáš jako ďábel. Několikrát si zahrála učitelku, např. ve filmu Jak básníci čekají na zázrak, učitelku ruštiny hrála i v komedii Probudím se včera. V oblíbené pohádce Micimutr hrála maminku hlavního hrdiny v podání Josefa Weizentella a v komedii Bezva ženská na krku si zahrála paní Coufalovou.
Nela je i výborná dabérka. Jejím hlasem promlouvá Julia Roberts ve slavném filmu Pretty Woman, policistka Joyce v Policajtovi ze školky, Jenny ve Forrest Gumpovi, Zlá královna ve Sněhurce, víla Zvonění a v Hookovi a děti její hlas budou znat díky Zmiji ve filmu Kung fu panda.
Ve volném čase pomáhá Dětskému domovu Domino, pomáhá v Tibetu a píše knihy pohádek.
